I. Giriş
Fraktallar dürli terezide öz-özüne meňzeş häsiýetleri görkezýän matematiki jisimlerdir. Diýmek, fraktal görnüşi ulaldanyňyzda / ulaldanyňyzda, onuň her bölegi tutuşlygyna gaty meňzeýär; similaragny, şuňa meňzeş geometrik nagyşlar ýa-da gurluşlar dürli ulaldyş derejelerinde gaýtalanýar (1-nji suratda fraktal mysallara serediň). Fraktallaryň köpüsiniň çylşyrymly, jikme-jik we çäksiz çylşyrymly şekilleri bar.
1-nji surat
Fraktallar düşünjesini matematik Benoit B. Mandelbrot 1970-nji ýyllarda girizipdi, ýöne fraktal geometriýanyň gözbaşyny Kantor (1870), fon Koç (1904), Sierpinski (1915) ýaly köp matematikleriň öňki işinden alyp bolar. ), Julia (1918), Fatou (1926) we Riçardson (1953).
Benoit B. Mandelbrot agaçlar, daglar we kenar ýakalary ýaly has çylşyrymly gurluşlary simulirlemek üçin fraktallaryň täze görnüşlerini girizip, fraktallar bilen tebigatyň arasyndaky baglanyşygy öwrendi. Latyn sypatyndan "fraktal" sözüni "döwük" ýa-da "döwük", ýagny döwülen ýa-da tertipsiz böleklerden emele gelen adaty ucewklid geometriýasy bilen bölüp bolmaýan tertipsiz we bölek geometrik şekilleri suratlandyrmak üçin döredipdir. Mundan başga-da, fraktallary döretmek we öwrenmek üçin matematiki modelleri we algoritmleri işläp düzdi, bu bolsa çylşyrymly we çäksiz gaýtalanýan nagyşlar bilen iň meşhur we görmegeý fraktal görnüşi bolan meşhur Mandelbrot toplumynyň döredilmegine sebäp boldy (1d surata serediň).
Mandelbrotyň işi diňe bir matematika täsir etmän, eýsem fizika, kompýuter grafikasy, biologiýa, ykdysadyýet we sungat ýaly dürli ugurlarda-da amalyýetleri bar. Aslynda, çylşyrymly we öz-özüne meňzeş gurluşlary modellemek we görkezmek ukyby sebäpli fraktallar dürli ugurlarda köp sanly innowasiýa goşundylaryna eýe. Mysal üçin, giň ulanylyşynyň diňe birnäçe mysallary bolan aşakdaky amaly ýerlerde giňden ulanyldy:
1. Kompýuter grafikasy we animasiýa, hakyky we göze görnüp duran tebigy landşaftlary, agaçlary, bulutlary we dokumalary döredýär;
2. Sanly faýllaryň göwrümini azaltmak üçin maglumatlary gysmak tehnologiýasy;
3. Surat we signallary gaýtadan işlemek, suratlardan aýratynlyklary çykarmak, nagyşlary kesgitlemek we şekiliň gysylmagy we rekonstruksiýa usullaryny üpjün etmek;
4. Ösümlikleriň ösüşini we beýnide neýronlaryň guralyşyny beýan edýän biologiýa;
5. Antenna teoriýasy we metamateriallar, ykjam / köp zolakly antenalary we innowasion metasurflary dizaýn etmek.
Häzirki wagtda fraktal geometriýa dürli ylmy, çeper we tehnologiki derslerde täze we innowasiýa ulanylyşyny dowam etdirýär.
Elektromagnit (EM) tehnologiýasynda, antennalardan metamateriallara we ýygylygy saýlaýan ýüzlere (FSS) miniatýurizasiýany talap edýän programmalar üçin fraktal şekiller örän peýdalydyr. Adaty antennalarda fraktal geometriýany ulanmak elektrik uzynlygyny artdyryp, rezonans gurluşynyň umumy ululygyny azaldyp biler. Mundan başga-da, fraktal şekilleriň öz-özüne meňzeş tebigaty olary köp zolakly ýa-da giň zolakly rezonansly gurluşlary durmuşa geçirmek üçin ideal edýär. Fraktallaryň özboluşly miniatýurizasiýa mümkinçilikleri şöhlelendiriş şöhlelerini, tapgyrlaýyn massiw antennalaryny, metamaterial sorujylary we dürli amaly programmalar üçin metasurflary dizaýn etmek üçin aýratyn özüne çekiji. Aslynda, gaty kiçi massiw elementlerini ulanmak, özara baglanyşygy azaltmak ýa-da gaty kiçi element aralygy bilen massiwler bilen işlemek ýaly birnäçe artykmaçlygy getirip biler, şeýlelik bilen gowy skaner öndürijiligini we burç durnuklylygynyň has ýokary derejesini üpjün edip biler.
Aboveokarda agzalan sebäplere görä, fraktal antenalar we metasurflar soňky ýyllarda köpleriň ünsüni özüne çeken elektromagnitika pudagynda iki sany özüne çekiji gözleg ugruny görkezýär. Iki düşünje hem simsiz aragatnaşykda, radar ulgamlarynda we duýgurlykda köp sanly amaly ulanyp, elektromagnit tolkunlaryny dolandyrmagyň we dolandyrmagyň özboluşly usullaryny hödürleýär. Öz-özüne meňzeş häsiýetleri ajaýyp elektromagnit sesini saklamak bilen ululykda kiçi bolmaga mümkinçilik berýär. Bu ykjamlyk, ykjam enjamlar, RFID bellikleri we howa giňişligi ulgamlary ýaly giňişlikli programmalarda has amatlydyr.
Fraktal antenalary we metasurfesleri ulanmak simsiz aragatnaşyk, şekillendiriş we radar ulgamlaryny ep-esli gowulaşdyrmak mümkinçiligine eýe, sebäbi güýçlendirilen işleýşi bolan ykjam, ýokary öndürijilikli enjamlary üpjün edýär. Mundan başga-da, fraktal geometriýa köp ýygylyk zolaklarynda işlemek ukyby we miniatýurizasiýa mümkinçiligi sebäpli material diagnostikasy üçin mikrotolkun datçikleriniň dizaýnynda has köp ulanylýar. Bu ugurlarda alnyp barylýan gözlegler, ähli mümkinçiliklerini durmuşa geçirmek üçin täze dizaýnlary, materiallary we ýasama usullaryny öwrenmegi dowam etdirýär.
Bu kagyz, fraktal antennalaryň we metasurflaryň gözleglerini we ulanylyşyny gözden geçirmegi we olaryň artykmaçlyklaryny we çäklendirmelerini görkezip, fraktal esasly antennalary we metasurflary deňeşdirmegi maksat edinýär. Netijede, innowasion şöhlelendiriş we metamaterial birlikleriň giňişleýin derňewi hödürlenýär we bu elektromagnit gurluşlaryň kynçylyklary we geljekdäki ösüşleri ara alnyp maslahatlaşylýar.
2. FraktalAntennaElementler
Fraktallaryň umumy düşünjesi adaty antennalara garanyňda has gowy öndürijiligi üpjün edýän ekzotik antenna elementlerini dizaýn etmek üçin ulanylyp bilner. Fraktal antenna elementleri ululykda ykjam bolup, köp zolakly we / ýa-da giň zolakly mümkinçiliklere eýe bolup biler.
Fraktal antennalaryň dizaýny, antenanyň gurluşynyň içinde dürli terezide belli geometrik nagyşlary gaýtalamagy öz içine alýar. Öz-özüne meňzeş bu nagyş, çäkli fiziki giňişlikde antenanyň umumy uzynlygyny artdyrmaga mümkinçilik berýär. Mundan başga-da, fraktal radiatorlar köp zolaklara ýetip bilerler, sebäbi antenanyň dürli bölekleri dürli terezide biri-birine meňzeýär. Şonuň üçin fraktal antenna elementleri ykjam we köp zolakly bolup, adaty antennalara garanyňda has giň ýygylygy üpjün edýär.
Fraktal antenalar düşünjesini 1980-nji ýyllaryň ahyryndan alyp bolar. 1986-njy ýylda Kim we Jaggard antenna massiwiniň sintezinde fraktal öz-özüne meňzeşligiň ulanylyşyny görkezdiler.
1988-nji ýylda fizik Natan Kohen dünýäde ilkinji fraktal element antennasyny gurdy. Antenna gurluşyna öz-özüne meňzeş geometriýany goşmak bilen, öndürijiligini we miniatýurizasiýa mümkinçiliklerini gowulandyryp boljakdygyny aýtdy. 1995-nji ýylda Kohen dünýäde ilkinji söwda fraktal esasly antenna çözgütleri bilen üpjün edip başlaýan “Fractal Antenna Systems Inc.” -ni esaslandyrdy.
1990-njy ýyllaryň ortalarynda Puente we başgalar. Sierpinskiniň monopol we dipolyny ulanyp fraktallaryň köp zolakly mümkinçiliklerini görkezdi.
Kohen we Puente işläninden bäri, fraktal antenalaryň mahsus artykmaçlyklary, fraktal antenna tehnologiýasynyň mundan beýläk-de gözlegine we ösmegine alyp barýan telekommunikasiýa pudagyndaky gözlegçileriň we inersenerleriň uly gyzyklanmasyny döretdi.
Häzirki wagtda fraktal antenalar jübi telefonlary, Wi-Fi marşrutizatorlary we hemra aragatnaşygy ýaly simsiz aragatnaşyk ulgamlarynda giňden ulanylýar. Aslynda, fraktal antenalar kiçi, köp zolakly we ýokary netijelidir, olary dürli simsiz enjamlar we torlar üçin amatly edýär.
Aşakdaky sanlar, edebiýatda ara alnyp maslahatlaşylan dürli konfigurasiýalaryň diňe birnäçe mysallary bolan belli fraktal şekillere esaslanýan käbir fraktal antennalary görkezýär.
Hususan-da, 2a suratda köp zolakly işlemäge ukyply Puente-de teklip edilen Sierpinski monopoliýasy görkezilýär. Sierpinski üçburçlygy, 1b suratda we 2a suratda görkezilişi ýaly merkezi ters üçburçlugy esasy üçburçlukdan aýyrmak arkaly emele gelýär. Bu proses gurluşda üç sany üçburçluk galdyrýar, hersiniň başlangyç üçburçlugynyň ýarysynyň uzynlygy (1b surata serediň). Şol aýyrmak prosedurasy galan üçburçluklar üçin gaýtalanyp bilner. Şonuň üçin onuň üç esasy böleginiň her biri tutuş jisime deňdir, ýöne iki esse ululykda we ş.m. Bu aýratyn meňzeşlikler sebäpli Sierpinski birnäçe ýygylyk zolaklaryny üpjün edip biler, sebäbi antenanyň dürli bölekleri dürli terezide biri-birine meňzeýär. 2-nji suratda görkezilişi ýaly, teklip edilýän Sierpinski monopol 5 zolakda işleýär. 2a suratdaky bäş sany aşaky gazanyň (tegelek gurluşlaryň) hersiniň tutuş strukturanyň göwrümli görnüşidigini görmek bolýar, şeýlelik bilen 2b suratda giriş şöhlelendiriş koeffisiýentinde görkezilişi ýaly bäş dürli iş ýygylygy zolagyny üpjün edýär. Şeýle hem, şekil, ýygylyk bahasy fn (1 ≤ n ≤ 5) bilen ölçenen girdejiniň iň pes bahasy (Lr), otnositel zolak giňligi (Bwidth) we ýygylyk gatnaşygy ýaly parametrleri görkezýär. iki ýanaşyk ýygylyk zolagy (δ = fn + 1 / fn). 2b suratda, Sierpinski monopollarynyň zolaklarynyň logarifmiki taýdan wagtal-wagtal 2 (δ ≅ 2) faktor bilen aralykda ýerleşýändigi görkezilýär, bu fraktal şekilli meňzeş gurluşlarda bar bolan şol bir ulaldyjy faktor bilen gabat gelýär.
2-nji surat
3a suratda Koç fraktal egrisine esaslanýan kiçijik uzyn simli antenna görkezilýär. Bu antenna, kiçijik antenalary dizaýn etmek üçin fraktal şekilleriň boşluk doldurma häsiýetlerini nädip ulanmalydygyny görkezmek teklip edilýär. Aslynda, antennalaryň göwrümini azaltmak köp sanly programmanyň esasy maksady, esasanam ykjam terminallar bilen baglanyşykly. Koç monopoliýasy 3a suratda görkezilen fraktal gurluşyk usuly bilen döredilýär. Başlangyç gaýtalama K0 göni monopoldyr. Indiki gaýtalama K1, K0-a meňzeş üýtgeşmäni ulanmak arkaly alynýar, üçden birine ulalmak we degişlilikde 0 °, 60 °, −60 ° we 0 ° aýlanmak. Ki (2 ≤ i ≤ 5) indiki elementleri almak üçin bu amal gaýtalanýar. 3a suratda beýikligi 6 sm deň bolan Koç monopoliýasynyň (ýagny, K5) bäş gezek gaýtalanýan görnüşi görkezilýär, ýöne umumy uzynlygy l = h · (4/3) 5 = 25.3 sm formula bilen berilýär. Koç egrisiniň ilkinji bäş gezek gaýtalanmagyna laýyk gelýän bäş antenna amala aşyryldy (3a surata serediň). Synaglaryň we maglumatlaryň ikisi-de Koç fraktal monopoliniň adaty monopol işini gowulandyryp biljekdigini görkezýär (3b surata serediň). Bu, fraktal antenalary "miniatýurlaşdyrmak" mümkin bolup, netijeli öndürijiligi saklamak bilen has kiçi göwrümlere sygmaga mümkinçilik berýär.
3-nji surat
4a suratda energiýa ýygnamak programmalary üçin giň zolakly antenany dizaýn etmek üçin ulanylýan Cantor toplumyna esaslanýan fraktal antenna görkezilýär. Birnäçe ýanaşyk rezonanslary girizýän fraktal antennalaryň özboluşly häsiýeti, adaty antennalara garanyňda has giň zolakly giňligi üpjün etmek üçin ulanylýar. 1a suratda görkezilişi ýaly, “Cantor” fraktal toplumynyň dizaýny gaty ýönekeý: başlangyç göni çyzyk göçürilýär we merkezi segment aýrylýan üç deň bölege bölünýär; şol bir proses täze döredilen segmentlere gaýtalanyp ulanylýar. Fraktal gaýtalama ädimleri 0.8–2.2 GGs (ýagny 98% BW) antenna zolagy (BW) ýetýänçä gaýtalanýar. 4-nji suratda amala aşyrylan antenna prototipiniň suraty (4a surat) we giriş şöhlelendiriş koeffisiýenti görkezilýär (4b surat).
4-nji surat
5-nji suratda fraktal antenalar, şol sanda Hilbert egrilik esasly monopole antenna, Mandelbrot esasly mikrostrip patch antennasy we Koç adasy (ýa-da “gar ýagmagy”) fraktal patch ýaly has köp mysallar getirilýär.
5-nji surat
Ahyrynda, 6-njy suratda Sierpinski haly planar massiwleri, Cantor halka massiwleri, Cantor çyzykly massiwler we fraktal agaçlar ýaly dürli elementleriň fraktal tertibi görkezilýär. Bu düzedişler seýrek massiwleri döretmek we / ýa-da köp zolakly öndürijilige ýetmek üçin peýdalydyr.
6-njy surat
Antenalar barada has giňişleýin maglumat üçin girip görmegiňizi haýyş edýäris:
Iş wagty: Iýul-26-2024
