I. Giriş
Fraktallar dürli ölçeglerde özüne meňzeş häsiýetleri görkezýän matematiki obýektlerdir. Bu, fraktal şekili ýakynlaşdyranyňyzda/kiçeltseňiz, onuň her bir böleginiň tutuşlygyna örän meňzeş görünýändigini aňladýar; ýagny meňzeş geometrik nagyşlar ýa-da gurluşlar dürli ulaldyş derejelerinde gaýtalanýar (1-nji suratdaky fraktal mysallaryna serediň). Fraktallaryň köpüsiniň çylşyrymly, jikme-jik we çäksiz çylşyrymly görnüşleri bar.
1-nji şekil
Fraktallar düşünjesi 1970-nji ýyllarda matematik Benua B. Mandelbrot tarapyndan girizildi, emma fraktal geometriýanyň köklerini köp matematikleriň, meselem, Kantoryň (1870), fon Kohyň (1904), Sierpinskiniň (1915), Juliýanyň (1918), Fatounyň (1926) we Riçardsonyň (1953) irki işlerine çenli gözlemek mümkin.
Benoit B. Mandelbrot agaçlar, daglar we kenarýakalar ýaly has çylşyrymly gurluşlary modelirlemek üçin fraktallaryň täze görnüşlerini girizmek arkaly fraktallar bilen tebigat arasyndaky gatnaşygy öwrendi. Ol "fraktal" sözüni latyn dilindäki "fractus" sypatyndan, ýagny "döwülen" ýa-da "döwülen", ýagny döwülen ýa-da düzgünsiz böleklerden ybarat bolan sözlerden döredip, däp bolan Ýewklid geometriýasy arkaly klassifikasiýa edilip bilinmeýän düzgünsiz we bölekli geometrik şekilleri suratlandyrmak üçin döretdi. Mundan başga-da, ol fraktallary döretmek we öwrenmek üçin matematiki modelleri we algoritmleri işläp düzdi, bu bolsa meşhur Mandelbrot toplumynyň döredilmegine getirdi, bu bolsa çylşyrymly we çäksiz gaýtalanýan nagyşlary bolan iň meşhur we wizual taýdan haýran galdyryjy fraktal şekildir (1d surata serediň).
Mandelbrotyň işleri diňe bir matematika täsir etmedi, eýsem fizika, kompýuter grafikasy, biologiýa, ykdysadyýet we sungat ýaly dürli ugurlarda hem ulanylyşa eýe boldy. Aslynda, çylşyrymly we özüne meňzeş gurluşlary modelleşdirmek we görkezmek ukyby sebäpli fraktallar dürli ugurlarda köp sanly täze ulanylyşa eýe. Mysal üçin, olar aşakdaky ulanylyş ugurlarynda giňden ulanyldy, bu bolsa olaryň giňden ulanylyşynyň diňe birnäçe mysalydyr:
1. Kompýuter grafikasy we animasiýa, hakyky we wizual taýdan özüne çekiji tebigy peýzažlary, agaçlary, bulutlary we teksturalary döretmek;
2. Sanly faýllaryň ölçegini kiçeltmek üçin maglumatlary gysyş tehnologiýasy;
3. Surat we signaly işläp taýýarlamak, suratlardan aýratynlyklary çykarmak, nusgalary ýüze çykarmak we suratlary gysmagyň we täzeden gurmagyň netijeli usullaryny üpjün etmek;
4. Biologiýa, ösümlikleriň ösüşini we beýnide neýronlaryň gurluşyny beýan edýär;
5. Antenna teoriýasy we metamateriallar, ykjam/köp zolakly antennalary we innowasion metaýüzleri dizaýn etmek.
Häzirki wagtda fraktal geometriýa dürli ylmy, çeperçilik we tehnologik ugurlarda täze we innowasion ulanylyşlary tapmagyny dowam etdirýär.
Elektromagnit (EM) tehnologiýasynda fraktal şekiller antennalardan metamateriallara we ýygylyk saýlama ýüzlerine (FSS) çenli kiçileşdirmegi talap edýän ulanylyşlar üçin örän peýdalydyr. Adaty antennalarda fraktal geometriýany ulanmak olaryň elektrik uzynlygyny artdyryp, rezonans gurluşynyň umumy ölçegini azaldyp biler. Mundan başga-da, fraktal şekilleriň özüne meňzeş tebigaty olary köp zolakly ýa-da giň zolakly rezonans gurluşlaryny amala aşyrmak üçin ideal edýär. Fraktallaryň içki kiçileşdirme mümkinçilikleri, dürli ulanylyşlar üçin şöhlelendiriji massiwleri, fazaly massiw antennalaryny, metamaterial siňdirijilerini we metaýüzlerini dizaýn etmek üçin aýratyn özüne çekijidir. Aslynda, örän kiçi massiw elementlerini ulanmak özara baglanyşygy azaltmak ýa-da örän kiçi element aralygy bolan massiwler bilen işlemek ýaly birnäçe artykmaçlyklary getirip biler, şeýlelik bilen gowy skanirleme işini we burç durnuklylygynyň ýokary derejesini üpjün edýär.
Ýokarda agzalan sebäplere görä, fraktal antennalar we metaýüzler elektromagnitika ulgamynda soňky ýyllarda köp üns çekýän iki gyzykly ylmy-barlag ugruny görkezýär. Iki konsepsiýa hem elektromagnit tolkunlary manipulýasiýa etmegiň we dolandyrmagyň özboluşly usullaryny hödürleýär, simsiz aragatnaşykda, radar ulgamlarynda we duýujylykda giň ulanylyş mümkinçiliklerine eýedir. Olaryň özüne meňzeş häsiýetleri ajaýyp elektromagnit jogabyny saklap, olaryň kiçi ölçegli bolmagyna mümkinçilik berýär. Bu ykjamlyk, esasanam, mobil enjamlar, RFID bellikleri we howa-kosmos ulgamlary ýaly giňişlik çäklendirilen ulanylyşlarda has peýdalydyr.
Fraktal antennalaryň we metaýüzleriň ulanylmagy simsiz aragatnaşygy, surat çekmegi we radar ulgamlaryny ep-esli gowulandyrmaga mümkinçilik berýär, sebäbi olar gowulandyrylan funksiýaly ykjam, ýokary öndürijilikli enjamlary döretmäge mümkinçilik berýär. Mundan başga-da, fraktal geometriýa köp sanly ýygylyk zolaklarynda işlemek ukyby we kiçilmek ukyby sebäpli materiallary diagnostika etmek üçin mikrotolkunly sensorlaryň dizaýnynda barha köp ulanylýar. Bu ugurlarda dowam edýän ylmy-barlag işleri täze dizaýnlary, materiallary we önümçilik usullaryny doly mümkinçiliklerini durmuşa geçirmek üçin öwrenmegi dowam etdirýär.
Bu makala fraktal antennalaryň we metaýüzleriň ylmy-barlag we ulanylyş ugurlaryna göz aýlamagy, şeýle hem bar bolan fraktal esasly antennalary we metaýüzleri deňeşdirmegi, olaryň artykmaçlyklaryny we çäklendirmelerini görkezmegi maksat edinýär. Ahyrsoňy, innowasion şöhlelendiriji massiwleriň we metamaterial birlikleriniň giňişleýin seljermesi hödürlenýär we bu elektromagnit gurluşlaryň kynçylyklary we geljekki ösüşleri ara alnyp maslahatlaşylýar.
2. FraktalAntennaElementler
Fraktallaryň umumy konsepsiýasy adaty antennalara garanyňda has gowy öndürijilik berýän ekzotik antenna elementlerini dizaýn etmek üçin ulanylyp bilner. Fraktal antenna elementleri ölçegleri boýunça kiçi bolup, köp zolakly we/ýa-da giň zolakly mümkinçiliklerine eýe bolup biler.
Fraktal antennalaryň dizaýny antenna gurluşynyň içinde dürli ölçeglerde belli bir geometrik nagyşlary gaýtalamagy öz içine alýar. Bu öz-özüne meňzeş nagyş bize antennanyň umumy uzynlygyny çäklendirilen fiziki giňişlikde artdyrmaga mümkinçilik berýär. Mundan başga-da, fraktal radiatorlar antennanyň dürli bölekleri dürli ölçeglerde biri-birine meňzeş bolany üçin köp zolaklara ýetip bilýärler. Şonuň üçin fraktal antenna elementleri kompakt we köp zolakly bolup, adaty antennalara garanyňda has giň ýygylyk örtügini üpjün edip bilýär.
Fraktal antennalar düşünjesiniň kökleri 1980-nji ýyllaryň ahyryna çenli uzap gidýär. 1986-njy ýylda Kim we Jaggard antenna massiwiniň sintezinde fraktal öz-özüne meňzeşligiň ulanylyşyny görkezdiler.
1988-nji ýylda fizik Neýtan Koen dünýäde ilkinji fraktal element antennasyny gurdy. Ol antenna gurluşyna öz-özüne meňzeş geometriýany goşmak arkaly onuň işini we kiçileşdirme mümkinçiliklerini gowulandyryp boljakdygyny teklip etdi. 1995-nji ýylda Koen dünýäde ilkinji täjirçilik fraktal esasly antenna çözgütlerini hödürläp başlan Fractal Antenna Systems Inc. kompaniýasyny esaslandyrdy.
1990-njy ýyllaryň ortalarynda Puente we beýlekiler Sierpinskiniň monopolyny we dipolyny ulanyp, fraktallaryň köp zolakly mümkinçiliklerini görkezdiler.
Koen we Puenteniň işlerinden bäri, fraktal antennalaryň içki artykmaçlyklary telekommunikasiýa ulgamyndaky ylmy işgärlerde we inženerlerde uly gyzyklanma döretdi we bu bolsa fraktal antenna tehnologiýasynyň mundan beýläk-de öwrenilmegine we ösdürilmegine getirdi.
Häzirki wagtda fraktal antennalar simsiz aragatnaşyk ulgamlarynda, şol sanda mobil telefonlarda, Wi-Fi routerlerde we hemra aragatnaşygynda giňden ulanylýar. Aslynda, fraktal antennalar kiçi, köp diapazonly we ýokary netijeli bolup, olary dürli simsiz enjamlar we torlar üçin amatly edýär.
Aşakdaky suratlarda edebiýatda ara alnyp maslahatlaşylan dürli konfigurasiýalaryň diňe birnäçe mysaly bolan belli fraktal şekillere esaslanýan käbir fraktal antennalar görkezilýär.
Has takygy, 2a-njy suratda Puentede teklip edilen, köp zolakly işleýşi üpjün edip bilýän Sierpinski monopoly görkezilýär. Sierpinski üçburçlugy 1b we 2a-njy suratlarda görkezilişi ýaly, esasy üçburçlukdan merkezi ters üçburçlugy aýyrmak arkaly emele gelýär. Bu proses gurluşda üç deň üçburçluk galdyrýar, her biriniň gapdal uzynlygy başlangyç üçburçlugyň ýarysyna deňdir (1b-nji surata serediň). Şol bir aýyrmak prosedurasy galan üçburçluklar üçin hem gaýtalanyp bilner. Şonuň üçin, onuň üç esasy böleginiň her biri tutuş obýekte doly deňdir, ýöne iki esse ululykda we ş.m. Bu aýratyn meňzeşlikler sebäpli, Sierpinski antennanyň dürli bölekleri dürli ölçeglerde biri-birine meňzeş bolany üçin köp ýygylyk zolaklaryny üpjün edip biler. 2-nji suratda görkezilişi ýaly, teklip edilýän Sierpinski monopoly 5 zolakda işleýär. 2a-njy suratdaky bäş kiçi prokladkanyň (tegelek gurluşlaryň) her biriniň tutuş gurluşyň ölçeklenen görnüşidigini, şeýlelik bilen 2b-nji suratdaky giriş şöhlelenme koeffisiýentinde görkezilişi ýaly bäş dürli iş ýygylyk zolaklaryny üpjün edýändigini görmek bolýar. Suratda şeýle hem her bir ýygylyk zolagyna degişli parametrler görkezilýär, şol sanda ölçenen giriş gaýtaryş ýitgisiniň (Lr) minimal gymmatyndaky fn ýygylyk gymmaty (1 ≤ n ≤ 5), deňeşdirilen geçirijilik zolagy (Bwidth) we iki goňşy ýygylyk zolagynyň arasyndaky ýygylyk gatnaşygy (δ = fn +1/fn). 2b suratda Sierpinski monopollarynyň zolaklarynyň logarifmik taýdan döwürleýin 2 esse (δ ≅ 2) bilen aralyklydygy görkezilýär, bu bolsa fraktal görnüşli meňzeş gurluşlarda bar bolan şol bir ölçeklenme faktoryna laýyk gelýär.
2-nji surat
3a-njy suratda Koh fraktal egrisine esaslanýan kiçi uzyn simli antenna görkezilýär. Bu antenna kiçi antennalary dizaýn etmek üçin fraktal şekilleriň boşluk doldurmak häsiýetlerini nädip ulanmalydygyny görkezmek üçin teklip edilýär. Aslynda, antennalaryň ölçeglerini kiçeltmek köp sanly ulanylyşlaryň, esasanam ykjam terminallary öz içine alýan ulanylyşlaryň esasy maksadydyr. Koh monopoly 3a-njy suratda görkezilen fraktal gurluş usuly arkaly döredilýär. Başlangyç K0 iterasiýa göni monopoldyr. Indiki iterasiýa K1, üçden birine ölçeklendirmek we degişlilikde 0°, 60°, −60° we 0° aýlamak bilen K0-a meňzeşlik özgertmesini ulanmak arkaly alynýar. Bu proses soňraky elementler Ki (2 ≤ i ≤ 5) almak üçin iterasiýa boýunça gaýtalanýar. 3a-njy suratda beýikligi h 6 sm-e deň bolan Koh monopolynyň (ýagny K5) bäş iterasiýaly görnüşi görkezilýär, ýöne umumy uzynlygy l = h ·(4/3) 5 = 25.3 sm formula bilen berilýär. Koh egrisiniň ilkinji bäş gaýtalanmasyna laýyk gelýän bäş antenna amala aşyryldy (3a surata serediň). Tejribeler we maglumatlar Koh fraktal monopolunyň däp bolan monopoluň işini gowulandyryp biljekdigini görkezýär (3b surata serediň). Bu bolsa, fraktal antennalary "miniatýurlaşdyrmagyň" mümkindigini, olaryň has kiçi göwrümlere sygmagyna mümkinçilik berýändigini we netijeli işini saklap galýandygyny görkezýär.
3-nji surat
4a-njy suratda energiýa ýygnamak üçin giň zolakly antennany dizaýn etmekde ulanylýan Kantor toplumyna esaslanýan fraktal antenna görkezilýär. Köp sanly goňşy rezonanslary girizýän fraktal antennalaryň özboluşly häsiýeti adaty antennalara garanyňda has giň zolak bermek üçin ulanylýar. 1a-njy suratda görkezilişi ýaly, Kantor fraktal toplumynyň dizaýny örän ýönekeý: başlangyç göni çyzyk göçürilýär we üç deň segmente bölünýär, olardan merkezi segment aýrylýar; soňra şol bir proses täze döredilen segmentlere gaýtalanýar. Fraktal gaýtalanma ädimleri antennanyň geçirijilik zolagy (BW) 0,8–2,2 GHz bolýança (ýagny 98% BW) gaýtalanýar. 4-nji suratda amala aşyrylan antennanyň prototipiniň suraty (4a-njy surat) we onuň giriş şöhlelenme koeffisiýenti (4b-nji surat) görkezilýär.
4-nji surat
5-nji suratda fraktal antennalaryň has köp mysallary, şol sanda Gilbert egri esasyndaky monopol antennasy, Mandelbrot esasyndaky mikrozolak antennasy we Koh adasynyň (ýa-da "gar bölejigi") fraktal nokady görkezilýär.
5-nji surat
Ahyrsoňy, 6-njy suratda Sierpinski haly tekiz massiwleri, Kantor halka massiwleri, Kantor çyzykly massiwleri we fraktal agaçlary ýaly massiw elementleriniň dürli fraktal tertipleri görkezilýär. Bu tertipler seýrek massiwleri döretmek we/ýa-da köp zolakly öndürijilige ýetmek üçin peýdalydyr.
6-njy şekil
Antenler barada has giňişleýin maglumat almak üçin şu ýere giriň:
Ýerleşdirilen wagty: 2024-nji ýylyň 26-njy iýuly
